Какое значение может принимать cos a, если sin a = 1/9.

1. Шаг 1: Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1\]
2. Шаг 2: Выражаем cos²(α) через sin²(α): \[cos^2(\alpha) = 1 - sin^2(\alpha)\]
3. Шаг 3: Подставляем значение sin α = 1/9: \[cos^2(\alpha) = 1 - \left(\frac{1}{9}\right)^2 = 1 - \frac{1}{81} = \frac{81}{81} - \frac{1}{81} = \frac{80}{81}\]
4. Шаг 4: Находим cos α, извлекая квадратный корень из обеих частей: \[cos(\alpha) = \pm\sqrt{\frac{80}{81}} = \pm\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{81}} = \pm\frac{\sqrt{16 \cdot 5}}{9} = \pm\frac{4\sqrt{5}}{9}\]

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке