Какое значение может принимать sinα?

Давайте рассмотрим предложенное неравенство. Исходное утверждение: 0 ≤ cos²α. Это верно для всех α, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен. Далее, прибавим sin²α к обеим частям этого неравенства: 0 ≤ cos²α + sin²α. Согласно тригонометрическому тождеству, cos²α + sin²α = 1. Таким образом, мы получаем 0 ≤ 1, что является истинным утверждением. Следовательно, sinα может принимать значения в пределах от -1 до 1 включительно, так как квадрат синуса ограничен интервалом [0,1], а сам синус — [-1,1].