Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10101₂? Выберите один правильный ответ. 1. 15 2. 17 3. 21

Решение:

Чтобы перевести двоичное число \( 10101_2 \) в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в степени, соответствующей позиции цифры (начиная с 0 справа), и сложить полученные результаты.

\( 10101_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

Рассчитаем значения степеней двойки:

• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^0 = 1 \)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\( 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 \)

Таким образом, двоичное число \( 10101_2 \) в десятичной системе равно 21.

Ответ: 21