Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности? | A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

Для определения логического выражения, соответствующего таблице истинности, нужно проанализировать значения F в зависимости от A и B. Если посмотреть на таблицу, F = 1, если A и B не равны друг другу (0 и 1 или 1 и 0). Если A и B оба 0, F = 1, и когда A и B оба 1, F = 0. Это операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. 1) A & B (логическое И). F = 1 только при A=1 и B=1, что не соответствует таблице. 2) A v B (логическое ИЛИ). F = 0 только при A=0 и B=0, что не соответствует таблице. 3) A & ~B (логическое И и отрицание B). F = 1 при A=1 и B=0, но не при A=0 и B=0 или A=0 и B=1. 4) ~A & B (логическое И и отрицание A). F=1 при A=0 и B=1, но не при A=1 и B=0 или A=0 и B=0. 5) (A & ~B) v (~A & B). F=1 при A=1 и B=0 или при A=0 и B=1. Из предложенных вариантов а) A & B - не подходит. б) A v B - не подходит. в) A & ~B - не подходит. г) ~A & ~B - не подходит. Правильный вариант (A & ~B) v (~A & B), но его нет среди вариантов. Однако, по логике таблицы, функция возвращает true тогда, когда A не равно B. Это также соответствует выражению A XOR B. Ближайшее к XOR выражению из списка это вариант г) A & ~B (так как тут 3 значения true и 1 false). На самом деле, ни один из представленных вариантов не соответствует таблице истинности. По таблице истинности, правильным ответом был бы A XOR B, или (A & ~B) v (~A & B). По таблице получается: A XOR B (исключающее ИЛИ) или (A И НЕ B) ИЛИ (НЕ A И B). И так как среди вариантов нет правильного, то выбираем наиболее подходящий из списка: г) A & ~B (логическое И и отрицание B) - не подходит.