45. Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности? ABF 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 a) ¬(A∧B) б) ¬(A∨B) в) A∨B г) ¬A∨¬B

Рассмотрим предложенные логические выражения и построим для них таблицы истинности, чтобы определить, какое из них соответствует заданной таблице.

a) ¬(A∧B) - отрицание конъюнкции (логического И). Сначала находим A∧B, затем инвертируем результат.

б) ¬(A∨B) - отрицание дизъюнкции (логического ИЛИ). Сначала находим A∨B, затем инвертируем результат.

в) A∨B - дизъюнкция (логическое ИЛИ). Результат истинен, если хотя бы одно из значений A или B истинно.

г) ¬A∨¬B - дизъюнкция отрицаний A и B. Сначала находим ¬A и ¬B, затем применяем операцию ИЛИ.

Сравним результаты с исходной таблицей истинности:

Исходная таблица:
ABF
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Теперь определим, какое из предложенных выражений соответствует таблице истинности.

По результатам сравнения, можно сделать вывод, что таблице истинности соответствует логическое выражение г) ¬A∨¬B