19.12. Каков КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 347 °С, а температура холодильника 37 °C?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно):

$$ \eta = 1 - \frac{T_\text{холод}} {T_\text{нагр}} $$, где:

• $$ \eta $$ – КПД тепловой машины,
• $$ T_\text{холод} $$ – абсолютная температура холодильника, измеряется в Кельвинах (К),
• $$ T_\text{нагр} $$ – абсолютная температура нагревателя, измеряется в Кельвинах (К).

Переведём заданные температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• $$ T_\text{холод} = 37 \, ^\circ\text{C} + 273.15 = 310.15 \, \text{К} $$
• $$ T_\text{нагр} = 347 \, ^\circ\text{C} + 273.15 = 620.15 \, \text{К} $$

Теперь подставим значения в формулу для КПД:

$$ \eta = 1 - \frac{310.15 \, \text{К}}{620.15 \, \text{К}} $$ $$ \eta = 1 - 0.4999 = 0.5001 $$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$$ \eta = 0.5001 \cdot 100\% = 50.01 \% $$

Ответ: 50.01 %