14. Каков модуль ускорения автомобиля при торможении, если при начальной скорости 72км/ч время торможения до полной остановки 10 с? Рассчитайте тормозной путь этого автомобиля.

Для решения задачи необходимо использовать формулы равнозамедленного движения:

1. $$v = v_0 + at$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$v_0$$ - начальная скорость, $$a$$ - ускорение, $$t$$ - время.
2. $$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где $$s$$ - тормозной путь.

Прежде чем применять формулы, необходимо перевести начальную скорость из км/ч в м/с:

$$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Так как автомобиль останавливается, конечная скорость равна 0. Подставим значения в первую формулу и найдем ускорение:

$$0 = 20 + a \cdot 10$$ $$a = -2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Теперь можем найти тормозной путь, подставив значения во вторую формулу:

$$s = 20 \cdot 10 + \frac{-2 \cdot 10^2}{2} = 200 - 100 = 100 \text{ м}$$

Ответ: Модуль ускорения равен $$2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$, тормозной путь равен 100 м.