Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталки- вающая сила 8000 Н? Какую силу необходимо приложить для того, чтобы погрузить под воду кусок пробки массой 50 г?

Задача 1

Дано:

• F_a = 8000 H
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• g = 9.8 м/с² (приближенно 10 м/с²)

Найти: V - ?

Решение:

Шаг 1: Вспомним закон Архимеда:

\[F_a = \rho_{воды} \cdot g \cdot V\]

Шаг 2: Выразим объем плиты (V) из формулы закона Архимеда:

\[V = \frac{F_a}{\rho_{воды} \cdot g}\]

Шаг 3: Подставим значения и вычислим объем:

\[V = \frac{8000 \, \text{H}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = \frac{8000}{10000} \, \text{м}^3 = 0.8 \, \text{м}^3\]

Ответ: V = 0.8 м³

Задача 2

Дано:

• m = 50 г = 0.05 кг
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• ρ_пробки = 240 кг/м³
• g = 9.8 м/с² (приближенно 10 м/с²)

Найти: F - ?

Решение:

Шаг 1: Найдем вес куска пробки:

\[P = m \cdot g = 0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 0.5 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Найдем объем куска пробки:

\[V = \frac{m}{\rho_{пробки}} = \frac{0.05 \, \text{кг}}{240 \, \text{кг/м}^3} ≈ 0.000208 \, \text{м}^3\]

Шаг 3: Найдем выталкивающую силу, действующую на кусок пробки:

\[F_a = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.000208 \, \text{м}^3 ≈ 2.08 \, \text{Н}\]

Шаг 4: Сила, которую необходимо приложить, чтобы удержать кусок пробки под водой:

\[F = F_a - P = 2.08 \, \text{Н} - 0.5 \, \text{Н} = 1.58 \, \text{Н}\]

Ответ: F ≈ 1.58 Н