6. Каков вес бидона цилиндрической формы высотой 50 см и площадью основания 6 дм², наполненного молоком, если масса пустого бидона 5,1 кг?

Сначала необходимо найти объем бидона. Зная площадь основания и высоту, можно вычислить объем $$V$$:

$$V = S \cdot h$$

где:

• $$S$$ - площадь основания (6 дм²),
• $$h$$ - высота (50 см).

Приведем все к одной системе единиц. $$6 \,\text{дм}^2 = 0.06 \,\text{м}^2$$ и $$50 \,\text{см} = 0.5 \,\text{м}$$. Тогда объем бидона:

$$V = 0.06 \,\text{м}^2 \cdot 0.5 \,\text{м} = 0.03 \,\text{м}^3$$

Плотность молока приблизительно равна 1030 кг/м³. Теперь можно найти массу молока $$m_\text{молока}$$, заполнившего бидон:

$$m_\text{молока} = \rho \cdot V = 1030 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.03 \,\text{м}^3 = 30.9 \,\text{кг}$$

Общая масса бидона с молоком $$m_\text{общая}$$:

$$m_\text{общая} = m_\text{бидона} + m_\text{молока} = 5.1 \,\text{кг} + 30.9 \,\text{кг} = 36 \,\text{кг}$$

Вес бидона с молоком $$P$$ равен силе тяжести, действующей на бидон с молоком:

$$P = m_\text{общая} \cdot g = 36 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 352.8 \,\text{Н}$$

Ответ: 352,8 Н.