496. Каков вес в речной воде мраморной плиты, вес которой в воздухе 260 Н?

Для решения этой задачи нам потребуется знание плотности мрамора и воды. Плотность мрамора примерно равна 2700 кг/м³, а плотность речной воды примерно 1000 кг/м³. 1. Найдем массу плиты: Вес плиты в воздухе ( P_{воздух} = 260 ) Н. Мы знаем, что ( P = mg ), где ( m ) - масса, а ( g ) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Тогда масса плиты будет: \[ m = \frac{P_{воздух}}{g} = \frac{260}{9.8} \approx 26.53 \text{ кг} \] 2. Найдем объем плиты: Мы знаем плотность мрамора ( \rho_{мрамор} = 2700 \text{ кг/м³} ) и массу плиты ( m = 26.53 \text{ кг} ). Объем ( V ) можно найти по формуле: \[ V = \frac{m}{\rho_{мрамор}} = \frac{26.53}{2700} \approx 0.0098 \text{ м³} \] 3. Найдем архимедову силу (силу выталкивания): Сила Архимеда ( F_A ) равна весу воды, вытесненной плитой. Вес вытесненной воды равен произведению объема плиты на плотность воды и на ускорение свободного падения: \[ F_A = V \cdot \rho_{вода} \cdot g = 0.0098 \cdot 1000 \cdot 9.8 \approx 96.04 \text{ Н} \] 4. Найдем вес плиты в воде: Вес плиты в воде ( P_{вода} ) будет равен разности веса плиты в воздухе и силы Архимеда: \[ P_{вода} = P_{воздух} - F_A = 260 - 96.04 \approx 163.96 \text{ Н} \] Таким образом, вес мраморной плиты в речной воде составляет примерно 163.96 Н. Ответ: 163.96 Н