Каков возраст найденных ископаемых костей, если в 1 г пробы насчитали 4375 млн. атомов радиоактивного углерода? Ответ выразите в 1000 лет, округлив до целых.

Для решения этой задачи мы будем использовать радиоуглеродный метод датировки. 1. Определим, во сколько раз уменьшилось количество атомов $${}^{14}C$$: Изначально в 1 г живой ткани содержится 70 млрд атомов $${}^{14}C$$. В найденных костях содержится 4375 млн атомов $${}^{14}C$$. Сначала выразим оба числа в одинаковых единицах (миллиардах): 70 млрд = 70000 млн Теперь найдем отношение: $$\frac{70000}{4375} = 16$$ Таким образом, количество атомов $${}^{14}C$$ уменьшилось в 16 раз. 2. Определим количество периодов полураспада: Поскольку количество атомов $${}^{14}C$$ уменьшается в 2 раза за каждый период полураспада, нам нужно найти, сколько раз нужно разделить исходное количество на 2, чтобы получить текущее количество. Это можно сделать, вычислив логарифм по основанию 2 от отношения начального количества к текущему: $$log_2(16) = 4$$ Значит, прошло 4 периода полураспада. 3. Вычислим возраст костей: Один период полураспада составляет 5730 лет. Следовательно, возраст костей: $$4 \times 5730 = 22920$$ лет 4. Выразим ответ в тысячах лет и округлим до целых: $$\frac{22920}{1000} = 22.92$$ тысяч лет Округляем до целых: 23 тысячи лет. Ответ: 23