Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу давления:

$$P = \frac{F}{A}$$,

где:

• ( P ) - давление, в данном случае 2,5 кПа или 2500 Па
• ( F ) - сила, действующая на поверхность, в данном случае сила тяжести лыжника
• ( A ) - площадь поверхности, на которую действует сила

Сила тяжести ( F ) равна произведению массы ( m ) на ускорение свободного падения ( g ):

$$F = mg$$

где:

• ( m ) - масса лыжника, 80 кг
• ( g ) - ускорение свободного падения, приблизительно 9,8 м/с²

Подставим значения и найдем силу тяжести:

$$F = 80 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}$$

Теперь выразим площадь ( A ) из формулы давления:

$$A = \frac{F}{P}$$

Подставим значения и найдем площадь:

$$A = \frac{784 \text{ Н}}{2500 \text{ Па}} = 0.3136 \text{ м}^2$$

Так как лыжи две, найденная площадь - это суммарная площадь двух лыж. Площадь одной лыжи будет равна половине найденной:

$$A_1 = \frac{A}{2} = \frac{0.3136 \text{ м}^2}{2} = 0.1568 \text{ м}^2$$

Площадь лыжи также можно выразить как произведение длины ( L ) на ширину ( W ):

$$A_1 = L \times W$$

Ширина лыжи дана в сантиметрах, переведем её в метры:

$$W = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$$

Выразим длину лыжи ( L ) из формулы площади:

$$L = \frac{A_1}{W}$$

Подставим значения и найдем длину:

$$L = \frac{0.1568 \text{ м}^2}{0.08 \text{ м}} = 1.96 \text{ м}$$

Ответ: Длина лыжи составляет 1,96 метра.