Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с².

Для длины математического маятника используется формула \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \), где \( T \) — период колебания, \( L \) — длина маятника, \( g \) — ускорение свободного падения. Частота и период связаны как \( f = \frac{1}{T} \), отсюда \( T = \frac{1}{f} \). Подставляем \( T = \frac{1}{0.5} = 2 \) с. Выражаем длину: \( L = \frac{gT^2}{4\pi^2} = \frac{1.6 \cdot 2^2}{4\pi^2} \approx 0.16 \) м.