Какова длина отрезка KD?

Пусть треугольник ABC — прямоугольный, с катетами AC = 96 мм и BC = 128 мм. Сначала находим гипотенузу AB: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(96^2 + 128^2) = √(9216 + 16384) = √25600 = 160 мм. Точка D — середина AB, поэтому AD = DB = AB/2 = 160/2 = 80 мм. Треугольник KCD содержит прямой угол при C, а KC = 84 мм. Используем теорему Пифагора для треугольника KCD: KD = √(KC^2 + CD^2). CD — это половина гипотенузы AB, то есть CD = 80 мм. KD = √(84^2 + 80^2) = √(7056 + 6400) = √13456 ≈ 116 мм. Ответ: KD ≈ 116 мм.