Какова длина стороны MN в треугольнике MNK, если MK = 28, ∠K = 30°, ∠N = 70°? Для расчётов используй калькулятор. Запиши ответ числом, предварительно округлив его до единиц. MN =

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

В треугольнике MNK имеем:

• Сторона MK = 28
• Угол K = 30°
• Угол N = 70°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол M равен:

$$∠M = 180° - ∠K - ∠N = 180° - 30° - 70° = 80°$$

Используем теорему синусов для нахождения длины стороны MN:

$$\frac{MK}{\sin{N}} = \frac{MN}{\sin{K}}$$ $$\frac{28}{\sin{70°}} = \frac{MN}{\sin{30°}}$$ $$MN = \frac{28 \cdot \sin{30°}}{\sin{70°}}$$

Значение синусов:

• $$\sin{30°} = 0.5$$
• $$\sin{70°} \approx 0.9397$$

Тогда:

$$MN = \frac{28 \cdot 0.5}{0.9397} = \frac{14}{0.9397} \approx 14.898$$

Округлим полученное значение до единиц:

$$MN \approx 15$$

Ответ: 15