Какова должна быть длина 1 стальной проволоки сечением S = 0,3 мм², чтобы в ней возникал ток I = 2 А при напряжении на концах этой проволоки, равном U = 200 В? Удельное сопротивление стали равно р = 0,15 Ом·мм²/м. Ответ выразить в м, округлив до целых.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе. Нам нужно найти длину проволоки, зная её сечение, силу тока, напряжение и удельное сопротивление.

Дано:

• Площадь поперечного сечения: S = 0,3 мм²

• Сила тока: I = 2 А

• Напряжение: U = 200 В

• Удельное сопротивление: ρ = 0,15 Ом·мм²/м

Найти:

• Длину проволоки: l (в метрах)

Решение:

1. Сначала вспомним закон Ома для участка цепи: U = I · R. Мы знаем напряжение (U) и силу тока (I), поэтому можем найти сопротивление (R) проволоки.

   R = U / I

   \[ R = \frac{200\text{ В}}{2\text{ А}} = 100\text{ Ом} \]

2. Теперь используем формулу для сопротивления проводника: R = ρ · (l / S). В этой формуле ρ — удельное сопротивление, l — длина, S — площадь поперечного сечения.

3. Из этой формулы выразим длину (l), чтобы узнать, какой она должна быть:

   l = (R · S) / ρ

4. Подставим известные значения и рассчитаем длину:

   \[ l = \frac{100\text{ Ом} \cdot 0,3\text{ мм}^2}{0,15\text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \]

   Обрати внимание, что единицы измерения Ом и мм² сокращаются, и у нас остаются метры (м), что нам и нужно.

   \[ l = \frac{30}{0,15}\text{ м} \]

   Выполним деление:

   \[ l = 200\text{ м} \]

5. Нас просили округлить ответ до целых. В данном случае получилось целое число, так что никаких изменений не требуется.

Ответ: 200