Какова должна быть длина забора? На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор.

Решение:

Для определения длины забора необходимо вычислить периметр изображенного участка.

Участок имеет сложную форму, состоящую из двух прямоугольных частей. Одна часть имеет размеры \( 6 \text{ м} \times 10 \text{ м} \), другая — \( 6 \text{ м} \times 10 \text{ м} \), с промежутком посередине. Либо это один большой прямоугольник \( 6 \text{ м} \times (10+10) = 6 \text{ м} \times 20 \text{ м} \) с двумя вырезами.

Исходя из размеров, предоставленных на чертеже:

• Верхняя сторона большого прямоугольника: \( 10 \text{ м} + \text{промежуток} + 10 \text{ м} \). Ширина основания: \( 10 \text{ м} \).
• Высота боковых сторон: \( 6 \text{ м} \).
• Промежуток посередине имеет ширину \( 10 \text{ м} \).

Периметр участка будет равен сумме всех внешних сторон.

Длина забора = (верхняя сторона) + (правая сторона) + (нижняя сторона) + (левая сторона).

Если предположить, что \( 10 \text{ м} \) — это ширина всей верхней части, и \( 10 \text{ м} \) — ширина всего нижнего выступа, а \( 6 \text{ м} \) — высота боковых сторон, то:

• Верхняя сторона: \( 10 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)
• Левая сторона: \( 6 \text{ м} \)
• Нижняя сторона: \( 10 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)
• Правая сторона: \( 6 \text{ м} \)

Это даст периметр \( 20 + 6 + 20 + 6 = 52 \text{ м} \) для сплошного прямоугольника \( 20 \text{ м} \times 6 \text{ м} \).

Однако, на рисунке изображен участок с двумя вырезами, образующими центральный проход. Высота каждой части — \( 6 \text{ м} \). Ширина верхней части — \( 10 \text{ м} \). Ширина нижней части — \( 10 \text{ м} \). Центральный проход имеет ширину \( 10 \text{ м} \).

Длина забора = (верхняя сторона) + (боковая сторона 1) + (нижняя сторона) + (боковая сторона 2) + (стороны прохода).

Периметр = \( 6 \text{ м} + 10 \text{ м} + 6 \text{ м} + 10 \text{ м} + 10 \text{ м} \) (ширина прохода) \( + 6 \text{ м} \) (высота) \( + 10 \text{ м} \) (нижняя сторона) \( + 6 \text{ м} \) (высота) = \( 62 \text{ м} \).

Складываем все видимые стороны:

• Сверху: \( 10 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)
• Слева: \( 6 \text{ м} \)
• Снизу: \( 10 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \)
• Справа: \( 6 \text{ м} \)
• Внутренние стороны прохода: \( 6 \text{ м} + 10 \text{ м} + 6 \text{ м} \)

Периметр = \( 10 \text{ м} \) (левая часть верха) + \( 6 \text{ м} \) (левая сторона) + \( 10 \text{ м} \) (левая часть низа) + \( 6 \text{ м} \) (внутренняя левая сторона прохода) + \( 10 \text{ м} \) (нижняя сторона прохода) + \( 6 \text{ м} \) (внутренняя правая сторона прохода) + \( 10 \text{ м} \) (правая часть низа) + \( 6 \text{ м} \) (правая сторона) + \( 10 \text{ м} \) (правая часть верха) = \( 74 \text{ м} \).

Или, проще, периметр большого прямоугольника \( 20 \text{ м} \times 6 \text{ м} \) плюс две боковые стороны внутреннего прямоугольника \( 2 \times 6 \text{ м} \) и две нижние стороны внутреннего прямоугольника \( 2 \times 10 \text{ м} \).

Периметр = \( 2 \times (10 + 10) + 2 \times 6 \) (внешние стороны) + \( 2 \times 6 \) (внутренние боковые) + \( 10 \) (нижняя сторона прохода) = \( 40 + 12 + 12 + 10 = 74 \text{ м} \).

Ответ: 74 м.