Какова градусная мера угла \(C\), изображённого на рисунке 51?

Рассмотрим рисунок 51. 1. Внешний угол при вершине \(B\) треугольника равен \(72^{\circ}\). Значит, внутренний угол \(\angle B = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}\). 2. Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\). Следовательно, \(\angle C = 180^{\circ} - \angle B - \angle A\), где \(\angle A = \angle DAE + \angle EAB = 28^{\circ} + 10^{\circ} = 38^{\circ}\). 3. Тогда \(\angle C = 180^{\circ} - 108^{\circ} - 38^{\circ} = 34^{\circ}\). Ответ: \(34^{\circ}\).