Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?

Решение:

На рисунке 278 изображён треугольник KNP. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Известны два угла треугольника KNP: угол K = 72° и угол N = 24°.

Угол P = 180° - (угол K + угол N)

Угол P = 180° - (72° + 24°)

Угол P = 180° - 96°

Угол P = 84°.

На рисунке также имеется треугольник MPF. Угол MPF = 84° (как смежный с углом KPN).

Угол PNF = 38°.

Угол F = 180° - (угол MPF + угол PNF)

Угол F = 180° - (84° + 38°)

Угол F = 180° - 122°

Угол F = 58°.

Ответ: 58°.