Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если объём сообщения составляет 1/256 Мбайт?

Переведём объём сообщения в байты:

\(\frac{1}{256}\) Мбайт \(= \frac{1024 \cdot 1024}{256}=4096\) байт.

На один символ приходится:

\(4096 : 2048 = 2\) байта \(=16\) бит.

Если один символ кодируется 16 битами, мощность алфавита равна:

\(2^{16}=65536\).

Ответ: 65536 символов.