Какова мощность потока воды массой 300 т, падающей с высоты 20 м за 7 мин? (Принять g ≈ 10 Н/кг.) Ответ (округли до целого числа):

Краткая запись:

• Масса (m): 300 т
• Высота (h): 20 м
• Время (t): 7 мин
• Ускорение свободного падения (g): 10 Н/кг
• Найти: Мощность (N) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем все величины в систему СИ.
• Масса: \( 300 \text{ т} = 300 \times 1000 \text{ кг} = 300000 \text{ кг} \)
• Время: \( 7 \text{ мин} = 7 \times 60 \text{ с} = 420 \text{ с} \)
2. Шаг 2: Рассчитаем работу (A), совершаемую силой тяжести. Работа равна изменению потенциальной энергии, которая в данном случае равна \( A = mgh \).
• \( A = 300000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 20 \text{ м} = 60000000 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Рассчитаем мощность (N) по формуле \( N = \frac{A}{t} \).
• \( N = \frac{60000000 \text{ Дж}}{420 \text{ с}} \approx 142857.14 \text{ Вт} \)
4. Шаг 4: Округлим результат до целого числа.
• \( N \approx 142857 \text{ Вт} \)

Ответ: 142857 Вт