Какова площадь поперечного сечения вольфрамовой проволоки длиной 10 м, через которую течёт ток 0,2 А при напряжении 0,5 В? Ответ дайте в квадратных миллиметрах, округлив до сотых. Удельное сопротивление вольфрама 5,5 · 10⁻⁸ Ом·м.

Решение:

1. Определим сопротивление проволоки по закону Ома: \( R = \frac{U}{I} \).
2. Подставим известные значения: \( R = \frac{0.5 \text{ В}}{0.2 \text{ А}} = 2.5 \text{ Ом} \).
3. Выразим площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления: \( \rho = \frac{R \cdot S}{L} \), откуда \( S = \frac{R \cdot L}{\rho} \).
4. Подставим значения и вычислим площадь в квадратных метрах: \( S = \frac{2.5 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ м}}{5.5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} \).
5. \( S = \frac{25}{5.5 \cdot 10^{-8}} \text{ м}^2 \approx 4.545 \cdot 10^8 \text{ м}^2 \).
6. Переведём площадь из квадратных метров в квадратные миллиметры. Так как \( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \), то \( 1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 10^6 \text{ мм}^2 \).
7. \( S \approx 4.545 \cdot 10^8 \text{ м}^2 \cdot 10^6 \frac{\text{мм}^2}{\text{м}^2} \approx 4.545 \cdot 10^{14} \text{ мм}^2 \).
8. Округлим до сотых: \( S \approx 4.55 \cdot 10^{14} \text{ мм}^2 \).

Ответ: 4.55 · 10¹⁴ мм².