2. Какова потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории по (Ответ округли до десятых.)

Для решения данной задачи необходимо знать высоту, на которую поднимется мяч. Высоту можно найти, используя формулу:

$$v^2 = v_0^2 - 2gh$$

Где:

• $$v$$ - конечная скорость (в верхней точке равна 0 м/с)
• $$v_0$$ - начальная скорость (34 м/с)
• $$g$$ - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• $$h$$ - высота подъема

Выразим высоту $$h$$:

$$0 = v_0^2 - 2gh$$

$$2gh = v_0^2$$

$$h = \frac{v_0^2}{2g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{(34 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{1156}{20} = 57.8 \text{ м}$$

Теперь найдем потенциальную энергию мяча в верхней точке траектории:

$$E_п = mgh$$

Где:

• $$E_п$$ - потенциальная энергия
• $$m$$ - масса (0.142 кг)
• $$g$$ - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• $$h$$ - высота (57.8 м)

$$E_п = 0.142 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 57.8 \text{ м} = 1.42 \text{ кг м/с}^2 \cdot 57.8 \text{ м} = 82.076 \text{ Дж}$$

Округлим до десятых:

$$E_п \approx 82.1 \text{ Дж}$$

Ответ: 82.1