Какова процентная концентрация исходного раствора нитрата меди(II)? Атомную массу меди и расчётах примите равной 64.

Решение:

1. Для расчёта процентной концентрации нам нужно знать массу растворенного вещества (Cu(NO₃)₂) и массу раствора.
2. Мы знаем, что при электролизе 500 г раствора нитрата меди(II) выделилось 6,4 г меди. Это означает, что медь была восстановлена из соли.
3. Сначала найдём массу нитрата меди(II), которая прореагировала, чтобы дать 6,4 г меди. Молярная масса меди \( \text{M(Cu)} = 64 \text{ г/моль} \). Молярная масса нитрата меди(II) \( \text{M(Cu(NO}_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 64 + 2 \cdot 46 = 64 + 92 = 156 \text{ г/моль} \).
4. Количество вещества меди, которое выделилось:
   \( \nu(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{6,4 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль} \).
5. Из уравнения реакции электролиза \( \text{2Cu(NO}_3)_2 + \text{2H}_2\text{O} \rightarrow \text{2Cu} + \text{O}_2 \uparrow + \text{2H}_2\text{NO}_3 \) следует, что на 2 моль \( \text{Cu(NO}_3)_2 \) приходится 2 моль \( \text{Cu} \), то есть соотношение 1:1.
6. Следовательно, количество вещества прореагировавшего нитрата меди(II) равно количеству вещества меди:
   \( \nu(\text{Cu(NO}_3)_2) = \nu(\text{Cu}) = 0,1 \text{ моль} \).
7. Масса прореагировавшего нитрата меди(II):
   \( m(\text{Cu(NO}_3)_2) = \nu(\text{Cu(NO}_3)_2) \cdot M(\text{Cu(NO}_3)_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 156 \text{ г/моль} = 15,6 \text{ г} \).
8. Процентная концентрация исходного раствора:
   \( \text{w} = \frac{m(\text{растворенного вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100 \% \)
9. В данном случае, мы рассчитали массу прореагировавшего \( \text{Cu(NO}_3)_2 \), которая находилась в 500 г раствора.
10. \( \text{w} = \frac{15,6 \text{ г}}{500 \text{ г}} \cdot 100 \% = 3,12 \% \)

Ответ: 3,12 %.