Какова скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки? (ответ указывайте по порядку, сначала скорость теплохода в первом поле, затем скорость течения реки во втором поле ввода)

Пусть $$v_т$$ - скорость теплохода в стоячей воде, $$v_р$$ - скорость течения реки.

Тогда скорость теплохода по течению равна $$v_т + v_р$$, а против течения - $$v_т - v_р$$.

Расстояние между пристанями равно 72 км. По условию, теплоход проплывает это расстояние по течению за 3 часа, а против течения - за 4 часа. Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3(v_т + v_р) = 72 \\ 4(v_т - v_р) = 72 \end{cases}$$

Решим систему:

$$\begin{cases} v_т + v_р = 24 \\ v_т - v_р = 18 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2v_т = 42$$ $$v_т = 21 \ \text{км/ч}$$

Выразим $$v_р$$:

$$v_р = 24 - v_т = 24 - 21 = 3 \ \text{км/ч}$$

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде - 21 км/ч, скорость течения реки - 3 км/ч.