Какова величина угла $$LKN$$? $$\alpha$$ =  °

Рассмотрим треугольник $$KLM$$. По условию, $$KL = LM$$, следовательно, $$\triangle KLM$$ - равнобедренный с основанием $$KM$$. Угол при вершине $$LKM$$ равен $$70^\circ$$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle LMK = \angle MKL = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$.

По условию $$KN \parallel LM$$, следовательно, $$\angle LKN = \angle KLM$$ как соответственные углы при параллельных прямых $$KN$$ и $$LM$$ и секущей $$KL$$. Значит, $$\angle LKN = 55^\circ$$.

$$\alpha = 55^\circ$$

Ответ: 55