Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

Давай решим эту задачу вместе. 1. Определим общее количество двузначных чисел. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Чтобы найти их количество, нужно из последнего числа вычесть первое и прибавить 1: (99 - 10 + 1 = 90) Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел. 2. Определим количество двузначных чисел, у которых обе цифры одинаковы. Эти числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Всего их 9. 3. Вычислим вероятность. Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае, благоприятные исходы - это двузначные числа с одинаковыми цифрами, а общее количество возможных исходов - это все двузначные числа. Вероятность (P) вычисляется по формуле: (P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}) Подставляем наши значения: (P = \frac{9}{90}) Упростим дробь: (P = \frac{1}{10}) 4. Выразим вероятность в процентах. Чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить её на 100%: (P = \frac{1}{10} \times 100\% = 10\%) Ответ: Вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы, равна 10% или \(\frac{1}{10}\).