Каково будет ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли (R)?

Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра Земли определяется формулой:

\[g=\frac{GM}{r^2}\]

На поверхности Земли расстояние до центра равно R, поэтому \(g_0=\frac{GM}{R^2}\). На высоте \(h=R\) расстояние от центра Земли:

\[r=R+h=R+R=2R\]

Тогда:

\[g=\frac{GM}{(2R)^2}=\frac{GM}{4R^2}=\frac{g_0}{4}\]

При \(g_0\approx9.8\ \text{м/с}^2\):

\[g\approx\frac{9.8}{4}=2.45\ \text{м/с}^2\]

Ответ: \(2.45\ \text{м/с}^2\), то есть в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли.