Каково должно быть сечение S никелиновой проволоки длиной l = 5 м, чтобы в ней возникал ток силой I = 4 А при напряжении U = 100 В на концах проволоки? Удельное сопротивление никелина равно ρ = 0,4 Ом·мм²/м. Ответ выразить в мм², округлив до сотых.

Для решения задачи нам потребуется формула сопротивления проводника:

$$R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}}$$, где

• R - сопротивление проводника, Ом;
• ρ - удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
• l - длина проводника, м;
• S - площадь поперечного сечения проводника, мм².

Также нам понадобится закон Ома:

$$U = I \cdot R$$, где

• U - напряжение на концах проводника, В;
• I - сила тока, протекающего по проводнику, А;
• R - сопротивление проводника, Ом.

Выразим сопротивление из закона Ома:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{100 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 25 \text{ Ом}$$.

Теперь выразим площадь поперечного сечения S из формулы сопротивления:

$$S = \frac{{\rho \cdot l}}{R}$$.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{{0.4 \text{ Ом} \cdot \frac{{\text{мм}^2}}{\text{м}} \cdot 5 \text{ м}}}{{25 \text{ Ом}}} = \frac{2}{25} \text{ мм}^2 = 0.08 \text{ мм}^2$$.

Округлим до сотых, как требуется в условии. Получаем 0,08 мм².

Ответ: 0.08