Каково наибольшее целое положительное число Х , при котором истинно высказывание: ((X-1) <X) → (40 > XX) В ответе введите только число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим высказывание \[((X-1) < X) \rightarrow (40 > X \cdot X)\]
2. Левая часть \[ (X-1) < X\] всегда истинна для любого положительного X. Значит, истинность всего высказывания зависит от правой части: \[(40 > X \cdot X)\]
3. Ищем наибольшее целое положительное число X, такое что \( X^2 < 40 \)
4. Перебираем значения X:
   • Если X = 1, то \( 1^2 = 1 < 40 \)
   • Если X = 2, то \( 2^2 = 4 < 40 \)
   • Если X = 3, то \( 3^2 = 9 < 40 \)
   • Если X = 4, то \( 4^2 = 16 < 40 \)
   • Если X = 5, то \( 5^2 = 25 < 40 \)
   • Если X = 6, то \( 6^2 = 36 < 40 \)
   • Если X = 7, то \( 7^2 = 49 > 40 \)
5. Таким образом, наибольшее целое положительное X, удовлетворяющее условию, равно 6.

Ответ: 6