Каково расстояние между мишенью и источником? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целых.

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим два треугольника: один образован источником света, мишенью и линией, соединяющей источник и край мишени; другой - источник света, тенью на экране и линией, соединяющей источник и край тени. Эти треугольники подобны, так как углы у них одинаковые.

Пусть:

• $$L$$ - расстояние от источника до мишени (искомая величина).
• $$d$$ - диаметр мишени.
• $$D$$ - диаметр тени на экране (20 см).
• $$l$$ - расстояние от мишени до экрана (24 см).
• $$L + l$$ - расстояние от источника до экрана (30 см).

Тогда $$l = 24$$ см и $$L + l = 30$$ см. Отсюда, $$L = 30 - 24 = 6$$ см.

Теперь найдем диаметр мишени. Из подобия треугольников следует соотношение:

$$\frac{d}{D} = \frac{L}{L + l}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{d}{20} = \frac{6}{30}$$

$$\frac{d}{20} = \frac{1}{5}$$

$$d = \frac{20}{5} = 4$$

Итак, диаметр мишени равен 4 см, а расстояние от источника до мишени равно 6 см.