Каково расстояние в миллиметрах от точки О до прямой АС, если сторона клетки равна 1см ?

Определим координаты вершин треугольника и центра окружности, исходя из того, что сторона клетки равна 1 см.

Пусть B = (0,0), A = (0,3), C = (4,0). Центр вписанной окружности O находится в точке (1,1).

Расстояние от точки O(1,1) до прямой AC, уравнение которой 3x + 4y - 12 = 0, равно |3*1 + 4*1 - 12| / sqrt(3^2 + 4^2) = |-5| / 5 = 1 см.

Так как 1 см = 10 мм, расстояние равно 10 мм.