1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм²? 2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленных из од- ного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз? 3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного пло- щадь поперечного сечения 1 мм², у другого — 5 мм². У какого про- водника сопротивление меньше и во сколько раз? 4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины: медный и вольфрамовый. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз? 5. Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки сви- ли вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз? 6. Сколько метров вольфрам ния 0,1 мм² пс ем 180 Ом?

Упражнение 33

Давай разберем эти задачи по физике. Сейчас мы шаг за шагом решим каждую из них. Не волнуйся, я помогу тебе разобраться!

1. Сопротивление нихромовой проволоки

Для решения этой задачи нам понадобится формула сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:

• R – сопротивление,
• \(\rho\) – удельное сопротивление нихрома (примерно \(1.1 \times 10^{-6} Ом \cdot м\)),
• L – длина проволоки,
• A – площадь поперечного сечения.

Переведем площадь сечения в метры квадратные: \(1 мм^2 = 1 \times 10^{-6} м^2\). Подставим значения в формулу:

\[ R = 1.1 \times 10^{-6} \frac{1}{1 \times 10^{-6}} = 1.1 Ом \]

Ответ: Сопротивление нихромовой проволоки равно 1,1 Ом.

2. Сравнение сопротивлений проводников из одного материала

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Значит, чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Длина первого проводника 10 см, а второго – 60 см. Найдем отношение длин:

\[ \frac{60 см}{10 см} = 6 \]

Ответ: Второй проводник имеет большее сопротивление в 6 раз.

3. Сравнение сопротивлений медных проводников разной площади

Сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Значит, чем больше площадь, тем меньше сопротивление.

Площадь первого проводника 1 мм², а второго – 5 мм². Найдем отношение площадей:

\[ \frac{5 мм^2}{1 мм^2} = 5 \]

Ответ: Проводник с площадью 5 мм² имеет сопротивление меньше в 5 раз.

4. Сравнение сопротивлений медного и вольфрамового проводников

Сопротивление зависит от материала проводника (удельного сопротивления). Удельное сопротивление меди примерно \(1.7 \times 10^{-8} Ом \cdot м\), а вольфрама – \(5.6 \times 10^{-8} Ом \cdot м\). Вольфрам имеет большее удельное сопротивление.

Найдем отношение удельных сопротивлений:

\[ \frac{5.6 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-8}} \approx 3.29 \]

Ответ: Вольфрамовый проводник имеет большее сопротивление примерно в 3.29 раза.

5. Изменение сопротивления при разрезании и скручивании проволоки

Когда проволоку разрезали пополам, длина каждой половинки уменьшилась в 2 раза, и сопротивление каждой половинки также уменьшилось в 2 раза. Когда половинки свили вместе, общая площадь сечения увеличилась в 2 раза, что привело к уменьшению сопротивления в 2 раза.

Таким образом, общее изменение сопротивления:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Сопротивление уменьшилось в 4 раза.

6. Расчет длины вольфрамовой проволоки

Используем формулу сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

Выразим длину L:

\[ L = \frac{RA}{\rho} \]

Переведем площадь сечения в метры квадратные: \(0.1 мм^2 = 0.1 \times 10^{-6} м^2\). Удельное сопротивление вольфрама \(\rho = 5.6 \times 10^{-8} Ом \cdot м\). Подставим значения в формулу:

\[ L = \frac{180 \times 0.1 \times 10^{-6}}{5.6 \times 10^{-8}} = \frac{18 \times 10^{-6}}{5.6 \times 10^{-8}} = \frac{18}{5.6} \times 10^2 \approx 32.14 м \]

Ответ: Длина вольфрамовой проволоки составляет примерно 32.14 метров.

Ответ: Сделали все вычисления! У тебя отлично получается решать задачи по физике! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов!