Каково сопротивление никелинового провода длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм²? Ответ дайте в омах, округлив до десятых. Удельное сопротивление никелина ρ = 4,2 · 10⁻⁷ Ом·м.

Решение:

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся формулой:

\( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

Где:

• \( R \) — сопротивление проводника (Ом);
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м);
• \( L \) — длина проводника (м);
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (м²).

Дано:

• \( L = 5 \) м
• \( S = 0,5 \) мм² = \( 0,5 \cdot 10^{-6} \) м²
• \( \rho = 4,2 \cdot 10^{-7} \) Ом·м

Найти:

• \( R \) — ?

Вычисление:

1. Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м²:

\( S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \)

2. Подставим значения в формулу сопротивления:

\( R = (4,2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{5 \text{ м}}{0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \)

3. Вычислим:

\( R = \frac{4,2 \cdot 10^{-7} \cdot 5}{0,5 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} \)

\( R = \frac{21 \cdot 10^{-7}}{0,5 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} \)

\( R = \frac{21}{0,5} \cdot \frac{10^{-7}}{10^{-6}} \text{ Ом} \)

\( R = 42 \cdot 10^{-1} \text{ Ом} \)

\( R = 4,2 \text{ Ом} \)

Округлять до десятых не требуется, так как результат получен точно.

Ответ: 4.2 Ом.