Каково сопротивление стержня из свинца длиной 100 М и площадью поперечного сечения 5 ММ²?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится удельное сопротивление свинца. Удельное сопротивление свинца \( \rho \) составляет примерно \( 1.5 \times 10^{-7} \) Ом·м.

Формула для расчёта сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

Где:

• \( R \) — сопротивление (Ом)
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
• \( L \) — длина проводника (м)
• \( A \) — площадь поперечного сечения проводника (м²)

Подставим значения:

• Длина \( L = 100 \) м.
• Площадь поперечного сечения \( A = 5 \) мм² = \( 5 \times 10^{-6} \) м² (так как 1 м² = 1 000 000 мм²).
• Удельное сопротивление свинца \( \rho = 1.5 \times 10^{-7} \) Ом·м.

Вычислим сопротивление:

\[ R = (1.5 \times 10^{-7} \text{ Ом} \text{м}) \frac{100 \text{ м}}{5 \times 10^{-6} \text{ м}^2} \]\[ R = (1.5 \times 10^{-7}) \frac{100}{5 \times 10^{-6}} \text{ Ом} \]\[ R = (1.5 \times 10^{-7}) (20 \times 10^6) \text{ Ом} \]\[ R = 30 10^{-1} \text{ Ом} \]\[ R = 3.0 \text{ Ом} \]

Ответ: 3 Ом.