Каково сопротивление стержня из свинца длиной 100 М и площадью поперечного сечения 5 ММ²? Запиши ответ числом.

Решение:

Для расчёта сопротивления проводника используется формула:

\( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (Ом)
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
• \( L \) — длина проводника (м)
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (м²)

Удельное сопротивление свинца \( \rho = 0.109 \) Ом·м.

Переведём площадь поперечного сечения из \( мм^2 \) в \( м^2 \):

\( 1 \; мм^2 = 1 \cdot 10^{-6} \; м^2 \)

\( S = 5 \; мм^2 = 5 \cdot 10^{-6} \; м^2 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\( R = 0.109 \; Ом · м \cdot \frac{100 \; м}{5 · 10^{-6} \; м^2} \)

\( R = 0.109 \; Ом · м \cdot \frac{100}{5 · 10^{-6}} \; \frac{м}{м^2} \)

\( R = 0.109 \; Ом · м \cdot \frac{100}{5 · 10^{-6}} \; \frac{1}{м} \)

\( R = 0.109 \; Ом \cdot \frac{100}{5 · 10^{-6}} \)

\( R = 0.109 \; Ом \cdot 20 · 10^{6} \)

\( R = 2.18 \; Ом · 10^{6} \)

\( R = 2,180,000 \; Ом \)

Ответ: 2180000 Ом.