16.24. Каково сопротивление цепи (рис. 55), если сопротивле- ние каждого из резисторов 1 Ом? R R R R R3 Рис. 55 16.25. Четыре резистора сопротивлением R₁ = 3 Ом, R₂ = 7 Ом, R₃ = 2 Ом и К = 8 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 56. Определите общее сопротивление цепи. R1 R2 R4 Рис. 56

Задание 16.24

Смотри, тут всё просто: у нас есть три резистора R, соединенных последовательно, и один резистор R, подключенный к ним параллельно. Общее сопротивление цепи можно найти, используя формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Шаг 1: Рассчитаем сопротивление последовательного участка:

Тут сопротивления складываются:

\[R_{последовательно} = R + R + R = 3R\]

Так как каждый резистор равен 1 Ом:

\[R_{последовательно} = 3 \cdot 1 = 3 \text{ Ом}\]

Шаг 2: Рассчитаем общее сопротивление цепи:

Используем формулу для параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{последовательно}} + \frac{1}{R}\]

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}\]

Тогда общее сопротивление:

\[R_{общ} = \frac{3}{4} = 0.75 \text{ Ом}\]

Ответ: 0.75 Ом.

Задание 16.25

Четыре резистора соединены последовательно. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов.

Шаг 1: Складываем сопротивления всех резисторов:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4\]

\[R_{общ} = 3 + 7 + 2 + 8 = 20 \text{ Ом}\]

Ответ: 20 Ом.