5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 42х -23 и у = -42х +18? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Графики функций y = 42x - 23 и y = -42x + 18 являются прямыми линиями. Поскольку угловые коэффициенты (42 и -42) разные, линии пересекаются. Найдем координаты точки пересечения: $$42x - 23 = -42x + 18$$ $$42x + 42x = 18 + 23$$ $$84x = 41$$ $$x = \frac{41}{84}$$ Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например в первое: $$y = 42 \cdot \frac{41}{84} - 23$$ $$y = \frac{41}{2} - 23$$ $$y = 20.5 - 23$$ $$y = -2.5$$ Ответ: Графики пересекаются в точке (41/84; -2.5)