Каково взаимное расположение графиков функций \( y = -21x - 15 \) и \( y = 21x + 69 \)? В случае пересечения найдите координаты точки их пересечения.

Взаимное расположение графиков функций

Чтобы найти взаимное расположение графиков, сравним их угловые коэффициенты (числа при \( x \)).

У первой функции \( y = -21x - 15 \) угловой коэффициент \( k_1 = -21 \).

У второй функции \( y = 21x + 69 \) угловой коэффициент \( k_2 = 21 \).

Так как \( k_1 \neq k_2 \), графики пересекаются.

Найдём координаты точки пересечения, приравняв уравнения:

\( -21x - 15 = 21x + 69 \)

\( -15 - 69 = 21x + 21x \)

\( -84 = 42x \)

\( x = \frac{-84}{42} = -2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -2 \) в любое из уравнений. Возьмём второе:

\( y = 21(-2) + 69 \)

\( y = -42 + 69 \)

\( y = 27 \)

Ответ: Графики пересекаются в точке с координатами (-2; 27).