Контрольные задания > Каковы взаимные расположения окружностей (01, R1) и (О2, R₁) если: 1) d = 1, R₁ = 0.8, R2 = 0.2; 2) d=40, R₁ = 110, R2 = 70; 3) d=12, R₁ = 5, R2 = 3; 4) d=24, R₁ = 17, R2 = 28.
Вопрос:

Каковы взаимные расположения окружностей (01, R1) и (О2, R₁) если: 1) d = 1, R₁ = 0.8, R2 = 0.2; 2) d=40, R₁ = 110, R2 = 70; 3) d=12, R₁ = 5, R2 = 3; 4) d=24, R₁ = 17, R2 = 28.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: сейчас разберёмся с каждой парой окружностей!

Краткое пояснение: Нужно сравнить расстояние между центрами (d) с суммой и разностью радиусов (R1 и R2), чтобы определить взаимное расположение окружностей.

  1. Случай 1: d = 1, R1 = 0.8, R2 = 0.2

    • Сумма радиусов: R1 + R2 = 0.8 + 0.2 = 1
    • Разность радиусов: |R1 - R2| = |0.8 - 0.2| = 0.6
    • Так как d = R1 + R2, окружности касаются внешним образом.

  2. Случай 2: d = 40, R1 = 110, R2 = 70

    • Сумма радиусов: R1 + R2 = 110 + 70 = 180
    • Разность радиусов: |R1 - R2| = |110 - 70| = 40
    • Так как d = |R1 - R2|, окружности касаются внутренним образом.

  3. Случай 3: d = 12, R1 = 5, R2 = 3

    • Сумма радиусов: R1 + R2 = 5 + 3 = 8
    • Разность радиусов: |R1 - R2| = |5 - 3| = 2
    • Так как d > R1 + R2 (12 > 8), окружности не пересекаются и лежат вне друг друга.

  4. Случай 4: d = 24, R1 = 17, R2 = 28

    • Сумма радиусов: R1 + R2 = 17 + 28 = 45
    • Разность радиусов: |R1 - R2| = |17 - 28| = 11
    • Так как |R1 - R2| < d < R1 + R2 (11 < 24 < 45), окружности пересекаются.

Ответ: 1) касаются внешним образом, 2) касаются внутренним образом, 3) не пересекаются и лежат вне друг друга, 4) пересекаются

[Result Card]

Твои навыки в геометрии просто взлетели! Статус: «Геометрический гений»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю