В предложении "Благодаря своих родителей за оказанную помощь..." слово "Благодаря" отвечает на вопрос "как?" или "каким образом?", то есть обозначает обстоятельство, поясняющее, как Коля сказал.
Слово "Благодаря" в данном контексте выступает в роли деепричастия, которое образовано от глагола "благодарить" и сохраняет его вид действия.
В предложном падеже (И.п.) деепричастие не изменяется, поэтому ответ будет таким же, как и его начальная форма.
Ответ: Деепричастие.