Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы сделать из него: а) квадрат со стороной 2 см; б) прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см.

Для решения задачи необходимо вычислить периметр квадрата и периметр прямоугольника.

а) Квадрат со стороной 2 см.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата можно вычислить по формуле:

$$P = 4 \cdot a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

Подставим значение стороны квадрата в формулу:

$$P = 4 \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$$.

б) Прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения сторон прямоугольника в формулу:

$$P = 2 \cdot (12 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 17 \text{ см} = 34 \text{ см}$$.

Ответ: а) 8 см; б) 34 см.