Задача 4
Краткое пояснение: Сначала находим сопротивление провода, а затем, зная удельное сопротивление и площадь сечения, вычисляем длину.
Дано:
- S = 3,6 мм²
- I = 1,5 A
- U = 0,6 B
- ρ = 0,017 Ом·мм²/м
Найти: L
Решение:
-
Сопротивление провода находим по закону Ома: \[R = \frac{U}{I} = \frac{0.6 \,В}{1.5 \,А} = 0.4 \,Ом\]
-
Длину провода выражаем из формулы сопротивления: \[L = \frac{R \cdot S}{ρ} = \frac{0.4 \,Ом \cdot 3.6 \,мм²}{0.017 \,Ом \cdot мм²/м} ≈ 84.7 \,м\]
Ответ: 84.7 м.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил закон Ома и формулу сопротивления.
Доп. профит: База — Всегда переводи единицы измерения в СИ, чтобы избежать ошибок в расчетах.
Задача 5
Краткое пояснение: Сначала вычисляем общее сопротивление параллельного участка, затем общее сопротивление всей цепи. Напряжение находим по закону Ома.
Дано:
- R₁ = 15 Ом
- R₂ = 10 Ом
- R₃ = 14 Ом
- I = 3 A
Найти: R, U
Решение:
-
Сопротивление параллельного участка:
\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2+3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
\[R_{12} = 6 \,Ом\]
-
Общее сопротивление цепи:
\[R = R_{12} + R_3 = 6 \,Ом + 14 \,Ом = 20 \,Ом\]
-
Напряжение на всем участке:
\[U = I \cdot R = 3 \,А \cdot 20 \,Ом = 60 \,В\]
Ответ: R = 20 Ом, U = 60 В.
Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы общее сопротивление параллельного участка было меньше наименьшего из сопротивлений.
Доп. профит: База — Закон Ома - это основа основ электротехники. Повтори его!
Задача 6
Краткое пояснение: Сначала находим общее сопротивление параллельного участка, затем последовательного, и в конце суммируем.
Дано:
- R₁ = 7,9 Ом
- R₂ = 1 Ом
- R₃ = 2 Ом
- R₄ = 3 Ом
- R₅ = 4 Ом
Найти: R
Решение:
-
Сопротивление параллельного участка:
\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}\]
\[R_{24} = \frac{3}{4} = 0.75 \,Ом\]
-
Сопротивление последовательного участка:
\[R_{234} = R_3 + R_5 = 2 \,Ом + 4 \,Ом = 6 \,Ом\]
-
Общее сопротивление цепи:
\[R = R_1 + R_{24} = 7.9 \,Ом + 0.75 \,Ом = 8.65 \,Ом\]
Ответ: R = 8.65 Ом.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно рассчитал сопротивление параллельных и последовательных участков.
Доп. профит: База — Помни, что при последовательном соединении сопротивления складываются, а при параллельном — складываются обратные величины.