Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм², чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление медной проволоки длиной 20 м и сечением 1 мм²?

Для расчета длины железной проволоки воспользуемся формулой сопротивления проводника: \( R = \rho \frac{L}{A} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, \( A \) — площадь поперечного сечения. Для меди: \( R_{Cu} = \rho_{Cu} \frac{L_{Cu}}{A_{Cu}} \). Для железа: \( R_{Fe} = \rho_{Fe} \frac{L_{Fe}}{A_{Fe}} \). Приравниваем сопротивления: \( \rho_{Cu} \frac{L_{Cu}}{A_{Cu}} = \rho_{Fe} \frac{L_{Fe}}{A_{Fe}} \). Подставляем данные: \( 0.017 \frac{20}{1} = 0.10 \frac{L}{2} \). Упростим: \( 0.34 = 0.05L \). Решаем относительно \( L \): \( L = \frac{0.34}{0.05} = 6.8 \) м. Ответ: длина железной проволоки должна быть 6,8 м.