3. Какой должна быть длина взлетной полосы, если известно, что самолет для взлета должен приобрести скорость 240 км/ч, а время разгона самолета равно примерно 30 с?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для перемещения при равноускоренном движении.

1. Переведём скорость из км/ч в м/с:

$$240 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 240 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

2. Используем формулу для перемещения (длины взлётной полосы) при равноускоренном движении с начальной скоростью, равной нулю:

$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Так как начальная скорость равна нулю ($$v_0 = 0$$), формула упрощается до:

$$s = \frac{at^2}{2}$$

3. Найдём ускорение, используя формулу для конечной скорости:

$$v = v_0 + at$$

Так как $$v_0 = 0$$, то:

$$v = at$$
$$a = \frac{v}{t} = \frac{\frac{200}{3}}{30} = \frac{200}{90} = \frac{20}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

4. Теперь подставим найденное ускорение и время в формулу для перемещения:

$$s = \frac{\frac{20}{9} \cdot 30^2}{2} = \frac{20 \cdot 900}{9 \cdot 2} = \frac{18000}{18} = 1000 \text{ м}$$

Ответ: Длина взлетной полосы должна быть 1000 метров.