363. Какой формулой задана прямая, проходящая через точки: а) (0; 8) и (1; 12); б) (0; -1) и (1; 2); в) (0; 1) и (1; 4); г) (0; 1) и (1; −5); д) (0; 7) и (1; 7); е) (0; -3) и (1; 0)?

Для определения формулы прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться уравнением прямой, заданной двумя точками: $$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)$$, где $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ — координаты заданных точек.

1. а) (0; 8) и (1; 12):

   $$y - 8 = \frac{12 - 8}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y - 8 = 4x$$

   $$y = 4x + 8$$

2. б) (0; -1) и (1; 2):

   $$y - (-1) = \frac{2 - (-1)}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y + 1 = 3x$$

   $$y = 3x - 1$$

3. в) (0; 1) и (1; 4):

   $$y - 1 = \frac{4 - 1}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y - 1 = 3x$$

   $$y = 3x + 1$$

4. г) (0; 1) и (1; -5):

   $$y - 1 = \frac{-5 - 1}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y - 1 = -6x$$

   $$y = -6x + 1$$

5. д) (0; 7) и (1; 7):

   $$y - 7 = \frac{7 - 7}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y - 7 = 0$$

   $$y = 7$$

6. е) (0; -3) и (1; 0):

   $$y - (-3) = \frac{0 - (-3)}{1 - 0} (x - 0)$$

   $$y + 3 = 3x$$

   $$y = 3x - 3$$

Ответ:

1. а) $$y = 4x + 8$$
2. б) $$y = 3x - 1$$
3. в) $$y = 3x + 1$$
4. г) $$y = -6x + 1$$
5. д) $$y = 7$$
6. е) $$y = 3x - 3$$