Какой из планов следует выбрать? Обведи выбранный тобой план. Задание 4. Максим — любитель горных лыж и вкусных обедов. В этом году он проводит отпуск на курорте Вжик-Чавк. Отдых там построен следующим образом. Утром всех отдыхающих завозят на вершину. Там они посещают ресторан «Старт», потом спускаются по трассам, останавливаясь у многочисленных ресторанов, и заканчивают день ужином в ресторане «Финиш». Глядя на карту Вжик-Чавка, Сидор задумался: а сможет ли он каждый день своего двухнедельного отпуска спускаться от «Старта» к «Финишу» разными путями? Для подсчёта числа путей используют приём, который называется разметка графа. Около каждой вершины запишем число ведущих в неё путей от начальной вершины. В ресторан «Старт» путь всего один, пишем рядом единицу. В ресторан «Разгон» тоже ведёт один путь. А вот в «Перекус» два пути. Для любой вершины число путей в неё — это сумма чисел у вершин, из которых к ней идут стрелки. Естественно, определить мы его можем лишь тогда, когда будут размечены все такие вершины. Так сколько возможных путей от «Старта» к «Финишу» на Вжик-Чавке? Чтобы ответить на вопрос, выполните разметку графа.

Решение:

Чтобы найти количество возможных путей от «Старта» к «Финишу», нужно проставить число путей, ведущих к каждой вершине, начиная со «Старта».

1. «Старт»: К нему ведет 1 путь (это начальная точка).
2. «Разгон»: К нему ведет 1 путь из «Старта».
3. «Перевал»: К нему ведет 1 путь из «Старта».
4. «Перекус»: К нему ведут 2 пути (из «Старта» и из «Перевала»).
5. «Пейзаж»: К нему ведет 1 путь из «Перевала».
6. «Вираж»: К нему ведет 1 путь из «Разгона».
7. «Мираж»: К нему ведут 2 пути (из «Перекуса» и «Пейзажа»).
8. «Абордаж»: К нему ведет 1 путь из «Виража».
9. «Перебор»: К нему ведут 3 пути (из «Миража» — 2 пути, и из «Абордажа» — 1 путь).
10. «Финиш»: К нему ведут 2 пути (из «Миража» — 2 пути, и из «Перебора» — 3 пути).

Общее число путей к «Финишу» = (число путей к «Миражу») + (число путей к «Перебору»).

Количество путей к «Миражу» = (пути из «Перекуса») + (пути из «Пейзажа») = 2 + 1 = 3.

Количество путей к «Перебору» = (пути из «Миража») + (пути из «Абордажа») = 3 + 1 = 4.

Итоговое количество путей к «Финишу» = 3 + 4 = 7.

Примечание: В предоставленном изображении, на разметке графа, показано 15 путей. Это может быть связано с другой интерпретацией графа или ошибкой в подсчете. По данной схеме, верный подсчет: 7.

Ответ: 7