Какой кинетической энергией обладает космический корабль массой 8,7 т при движении по орбите вокруг Земли со скоростью 3,07 км/с? Ответ (округли до целого значения): E_k ≈ ГДж.

Физика: Кинетическая энергия

Дано:

• Масса корабля: \( m = 8,7 \) т = \( 8700 \) кг.
• Скорость: \( v = 3,07 \) км/с = \( 3070 \) м/с.

Найти: кинетическую энергию \( E_k \).

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим значения:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 8700 \text{ кг} \cdot (3070 \text{ м/с})^2 \]

Вычислим квадрат скорости:

\[ (3070)^2 = 9424900 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь вычислим кинетическую энергию:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 8700 \cdot 9424900 \text{ Дж} \]

\( E_k = 4350 \cdot 9424900 \text{ Дж} \)

\[ E_k = 41008315000 \text{ Дж} \]

Переведём джоули в гигаджоули (1 ГДж = \( 10^9 \) Дж):

\[ E_k = \frac{41008315000}{10^9} \text{ ГДж} \]

\( E_k = 41,008315 \) ГДж

Округлим до целого значения:

\[ E_k \approx 41 \text{ ГДж} \]

Ответ: 41.