Какой массы m груз может поднять подъёмный кран с КПД электродвигателя η = 75%, если ему необходимо на это t = 24 с? Кран поднимает груз равномерно на высоту h = 16 м. Напряжение в электрической сети U = 350 В, сила тока в электродвигателе I = 4 A. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/кг. Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Давай решим эту задачу по физике по шагам. 1. Определим полезную работу, совершаемую краном. Кран поднимает груз на высоту h, поэтому полезная работа (A_полезная) равна изменению потенциальной энергии груза: \[A_{полезная} = m \cdot g \cdot h\] где: \(m\) – масса груза (в килограммах), которую нужно найти, \(g = 10 \frac{Н}{кг}\) – ускорение свободного падения, \(h = 16 м\) – высота подъема. 2. Определим затраченную энергию электродвигателем. Электродвигатель работает от электрической сети с напряжением U и силой тока I в течение времени t. Затраченная энергия (A_затраченная) равна: \[A_{затраченная} = U \cdot I \cdot t\] где: \(U = 350 В\) – напряжение, \(I = 4 A\) – сила тока, \(t = 24 с\) – время работы. 3. Используем КПД для связи полезной и затраченной энергии. КПД (\(\eta\)) показывает, какая часть затраченной энергии идет на полезную работу: \[\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}\] Выразим полезную работу через КПД и затраченную энергию: \[A_{полезная} = \eta \cdot A_{затраченная}\] 4. Подставим выражения для полезной и затраченной энергии в формулу КПД. \[m \cdot g \cdot h = \eta \cdot U \cdot I \cdot t\] 5. Выразим массу m и вычислим её значение. \[m = \frac{\eta \cdot U \cdot I \cdot t}{g \cdot h}\] Подставим известные значения: \[m = \frac{0.75 \cdot 350 \cdot 4 \cdot 24}{10 \cdot 16} = \frac{25200}{160} = 157.5 кг\] 6. Округлим ответ до десятых. Округляем 157.5 до десятых, получаем 157.5 кг.

Ответ: 157.5

Ты молодец! У тебя всё получится!