1. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 × 128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 2. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 128 на 320 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? 3. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640 × 480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? 4. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 1600 на 1200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 1 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? 5. Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600 на 1000 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 250 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? 6. Камера делает фотоснимки размером 250 × 300 пикселей. На хранение одного кадра отводится 40 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 7. Графический файл с разрешением 1024 х 600 на жестком диске занимает не более 120 КБайт. Определите максимальное количество цветов, которое может использоваться для кодирования данного изображения. 8. Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами? 9. В информационной системе хранятся изображения размером 160 х 128 пикселей, содержащие не более 64 различных цветов. Коды пикселей записываются подряд, никакая дополнительная информация об изображении не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Кбайт нужно выделить для хранения одного изображения? В ответе укажите только целое число количество Кбайт, единицу измерения указывать не надо.

1. Для изображения с 256 цветами требуется 8 бит на пиксель (так как $$2^8 = 256$$). Общий объем памяти равен $$128 cdot 128 cdot 8$$ бит. Переведем в Кбайты: $$\frac{128 cdot 128 cdot 8}{8 cdot 1024} = \frac{128 cdot 128}{1024} = \frac{16384}{1024} = 16$$ Кбайт. Ответ: 16 2. Общий объем памяти на изображение $$128 \times 320$$ пикселей не должен превышать 40 Кбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 327680 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$128 \cdot 320 = 40960$$. Бит на пиксель: $$\frac{327680}{40960} = 8 \text{ бит}$$. 8 бит на пиксель позволяют использовать $$2^8 = 256$$ цветов. Ответ: 256 3. Общий объем памяти на изображение $$640 \times 480$$ пикселей не должен превышать 320 Кбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$320 \text{ Кбайт} = 320 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 2621440 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$640 \cdot 480 = 307200$$. Бит на пиксель: $$\frac{2621440}{307200} = 8.53 \text{ бит}$$. Максимальное целое количество бит на пиксель — 8. 8 бит на пиксель позволяют использовать $$2^8 = 256$$ цветов. Ответ: 256 4. Общий объем памяти на изображение $$1600 \times 1200$$ пикселей не должен превышать 1 Мбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$1 \text{ Мбайт} = 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 8388608 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$1600 \cdot 1200 = 1920000$$. Бит на пиксель: $$\frac{8388608}{1920000} = 4.37 \text{ бит}$$. Максимальное целое количество бит на пиксель — 4. 4 бита на пиксель позволяют использовать $$2^4 = 16$$ цветов. Ответ: 16 5. Общий объем памяти на изображение $$600 \times 1000$$ пикселей не должен превышать 250 Кбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$250 \text{ Кбайт} = 250 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 2048000 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$600 \cdot 1000 = 600000$$. Бит на пиксель: $$\frac{2048000}{600000} = 3.41 \text{ бит}$$. Максимальное целое количество бит на пиксель — 3. 3 бита на пиксель позволяют использовать $$2^3 = 8$$ цветов. Ответ: 8 6. Общий объем памяти на изображение $$250 \times 300$$ пикселей = 40 Кбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 327680 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$250 \cdot 300 = 75000$$. Бит на пиксель: $$\frac{327680}{75000} = 4.369 \text{ бит}$$. Максимальное целое количество бит на пиксель — 4. 4 бита на пиксель позволяют использовать $$2^4 = 16$$ цветов. Ответ: 16 7. Общий объем памяти на изображение $$1024 \times 600$$ пикселей = 120 Кбайт. Вычислим, сколько бит на пиксель можно использовать: $$120 \text{ Кбайт} = 120 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 983040 \text{ бит}$$. Количество пикселей: $$1024 \cdot 600 = 614400$$. Бит на пиксель: $$\frac{983040}{614400} = 1.6 \text{ бит}$$. Максимальное целое количество бит на пиксель — 1. 1 бит на пиксель позволяют использовать $$2^1 = 2$$ цвета. Ответ: 2 8. Размер изображения $$640 \times 480$$, каждый пиксель кодируется 3 байтами. Общий размер изображения: $$640 \cdot 480 \cdot 3 \text{ байт} = 921600 \text{ байт}$$. Скорость модема 28800 бит/с. Общее время передачи: $$\frac{921600 \cdot 8}{28800} = 256 \text{ секунд}$$. Ответ: 256 9. Изображение $$160 \times 128$$ пикселей, 64 различных цвета. Для кодирования 64 цветов требуется 6 бит ($$2^6 = 64$$). Общий размер изображения в битах: $$160 \cdot 128 \cdot 6 = 122880 \text{ бит}$$. Переведем в Кбайты: $$\frac{122880}{8 \cdot 1024} = \frac{122880}{8192} = 15 \text{ Кбайт}$$. Ответ: 15